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要更改银行卡的短信提醒电话号码，可以按照以下方法操作。
1、柜台办理：携带个人身份证及银行卡前往当地银行网点，在银行柜台告知工作人员需要更改短信通知绑定的手机号码即可，银行会进行二次确认，确认无误后即可修改成功，部分银行也可直接通过柜台办理此项业务。
2、电话办理：拨打银行官方客服热线，选择人工客服服务，之后根据语音提示输入个人银行卡信息以及需要绑定的手机号，银行工作人员会协助完成更改，同时也可以通过网上银行预留手机号的方式修改短信通知手机号，需要注意的是，不同银行的客服电话有所不同，建议查询官网电话后再拨打。
3、网上银行办理：登录个人网上银行找到账户管理类的账户管理协议页面，在账户管理协议页面中找到短信提醒服务并修改预留手机号即可，部分银行可能需要通过短信验证码验证身份才能完成修改，部分银行还支持通过微信公众号修改短信通知手机号。
请根据具体情况选择不同的方式更改短信提醒电话号码，建议在更改前确认好新号码无误，避免更改失败或操作失误导致不必要的麻烦。